tag:blogger.com,1999:blog-25245406402790668342024-02-07T17:08:52.788-08:00ECUACIONES CUADRATICASMATEMATICAS BASICAShttp://www.blogger.com/profile/10643074415611571396noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-2524540640279066834.post-20307625095010445302012-04-07T10:50:00.003-07:002012-04-07T10:50:54.192-07:00PROYECTO DE AULA<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">PROYECTO
DE AULA <o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">APLICACIÓN
DE LOS SIGNOS MATEMATICOS <o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">JHOAN
CAMILO TABORDA TORRES <o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">PROFESOR:<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">GUILLERMO
LEON ROJAS LOPERA <o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">TECNOLÓGICO DE ANTIOQUIA<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">FACULTAD DE EDUCACIÓN<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">DABEIBA<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">2012 <o:p></o:p></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;"><br /></span></div>
<div align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif;">APLICACIÓN DE LOS SIGNOS
MATEMATICOS.<o:p></o:p></span></b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif;">DESCRIPCION DEL
PROBLEMA.<o:p></o:p></span></b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Este
proyecto es realizado con el fin de identificar el problema que presentan
algunos de los estudiantes del grado Tercero de la Institución Educativa Juan
Henrique White sede Escuela Francisco de Paula Santander del municipio de
Dabeiba, al momento de multiplicar. Este problema fue diagnosticado cuando se
realizo una evaluación a los estudiantes para ver las falencias de cada uno y
pude encontrar que una parte de los estudiantes del grupo presentan
dificultades para desarrollar dicha operación ya que no tienen claro el
significado de cada una de los signos matemáticos (suma, resta, multiplicación
y división).<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Teniendo
en cuenta el grado superior en el que van los estudiantes y que ya deben tener
mayor conocimiento sobre algunos conceptos básicos de las matemáticas podemos
ver que el problema se encuentra dado
por la falta de estos conocimientos que deberían estar muy bien fundamentados
en cada estudiante porque vienen de un proceso de aprendizaje donde ya fue
trabajado el tema.<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;">Es
necesaria para la realización de este proyecto la ayuda de las Tecnologías de
Información y Comunicación para obtener herramientas necesarias para el fácil
aprendizaje y mejor comprensión del tema y por medio de esta reforzar
conocimientos a los estudiantes para permitir que ellos puedan desempeñarse y
construir su propio conocimiento para la solución de problemas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Arial, sans-serif;"><span style="line-height: 18px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">OBJETIVO
GENERAL.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Utilizar estrategias que permitan al estudiante
comprender y tener claro la aplicación de los signos matemáticos en cada una de
las operaciones a realizar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">OBJETIVOS ESPECIFICOS.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Practicar mediante juegos didácticos cada una
de las operaciones básicas para así reforzar la utilización de los signos
matemáticos.<b><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">por medio de la aplicación de tecnologías
permitir que el estudiante desarrolle su propia capacidad y encuentre
motivación al solucionar dicha operación.<b><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Realizar actividades para desarrollar en
grupos para que entre los estudiantes compartan sus conocimientos logrando así
que la clase y su forma de aprendizaje sea más didáctica.<b><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">COMPETENCIAS.</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEig85zoEQwh25ICW-oxpgw-V-L7ujvrtH91asbc-_wpki7a0-O2C7V6oUNmKK9bQheo80PJqCTvvraoO1d6eCudFvX_jr3SukwgX4OuO0UqjICRMz5xGrblSiN76Y92HlMaddjjSr2zX8U/s1600/Imagen1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="444" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEig85zoEQwh25ICW-oxpgw-V-L7ujvrtH91asbc-_wpki7a0-O2C7V6oUNmKK9bQheo80PJqCTvvraoO1d6eCudFvX_jr3SukwgX4OuO0UqjICRMz5xGrblSiN76Y92HlMaddjjSr2zX8U/s640/Imagen1.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">HERRAMIENTAS
INFORMATICAS A UTILIZAR.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Realizar en POWER POINT diapositivas
didácticas para que los niños por medio de actividades asimilen y comprendan
mejor el tema.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">En EDUTEKA investigare sobre el tema
correspondiente.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><a href="http://www.academic.com/"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">www.academic.com</span></a><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">TEMAS.<o:p></o:p></span></b></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-bottom-style: none; border-collapse: collapse; border-color: initial; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; width: 621px;">
<tbody>
<tr style="height: 20.2pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; height: 20.2pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.1pt;" valign="top" width="152"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">FECHA-HORA<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 20.2pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.1pt;" valign="top" width="152"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">TEMA<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 20.2pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.15pt;" valign="top" width="152"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">COMPETENCIA<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 20.2pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 123.75pt;" valign="top" width="165"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">LOGRO<o:p></o:p></span></b></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 125.5pt; mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 125.5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.1pt;" valign="top" width="152"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Del
13 de marzo al 22 de marzo, martes y jueves de 2 a 4 pm.<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 125.5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.1pt;" valign="top" width="152"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Se
reforzó a los estudiantes sobre los signos matemáticos iniciando con la
multiplicación y división <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 125.5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.15pt;" valign="top" width="152"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">El
niño debe estar en capacidad de realizar dicha operación con el signo
correspondiente (multiplicación y división)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 125.5pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 123.75pt;" valign="top" width="165"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Después
de realizada la clase los niños tendrán muy claro y podrán desarrollar
ejercicios de multiplicación y división <o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 132.15pt; mso-yfti-irow: 2; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; height: 132.15pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.1pt;" valign="top" width="152"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Del
27 de marzo al 29 de marzo, martes y jueves de 2 a 4 pm.<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 132.15pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.1pt;" valign="top" width="152"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Se
reforzó a los estudiantes sobre los signos matemáticos finalizando con suma y
resta <o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 132.15pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 114.15pt;" valign="top" width="152"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">El
niño debe estar en capacidad de realizar dicha operación con el signo
correspondiente (suma y resta)<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; height: 132.15pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 123.75pt;" valign="top" width="165"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Después
de realizada la clase los niños tendrán muy claro y podrán desarrollar
ejercicios de suma y resta<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EVALUACION.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Las evaluaciones se realizaron al finalizar cada uno de
los temas, se realizaron 2 una el 22 de marzo sobre multiplicación y division y
otra realizada el dia 29 de marzo sobre suma y resta.<o:p></o:p></span></div>MATEMATICAS BASICAShttp://www.blogger.com/profile/10643074415611571396noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2524540640279066834.post-767384994698438572012-04-07T10:50:00.002-07:002012-04-07T10:50:47.845-07:00PROTOCOLO 1<br />
<div class="WordSection1">
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">ENCUENTRO
Nº1<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">EVENTO:
las TIC y las matemáticas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">FECHA:
viernes 09 y sábado 10 de marzo de 2012<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">LUGAR:
Institución Educativa Juan H. White, aula de Lic. Educación básica, énfasis
matemáticas, Dabeiba. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">HORA:
5:00 Pm a 10:00 Pm y 7:00 Am a 7:00 Pm<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">OBJETIVO<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Relacionar
a los alumnos de Licenciatura Básica con énfasis en matemática, dándoles a
conocer una pequeña parte de la importancia de las TIC en las matemáticas, para que las apliquen en
el aula de clases.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">PARTICIPANTES:
alumnos y docente Guillermo León Rojas Lopera<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span lang="ES" style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-break-type: section-break; page-break-before: auto;" />
</span>
<br />
<div class="WordSection2">
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">María
Elena Naranjo Rueda<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Ady
Yadiled González Guzmán<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Nasly
Antonia Cardona<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sigifredo
David Jiménez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Luis
Hernando Sepúlveda<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jhon
Alexander López<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Edinson
Andrés Higuita<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Luis
David Castaño Flórez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Diana
Catalina Amaya<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jhoan
Camilo Taborda<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Piedad
Lorena Espinosa<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Yuliany
Andrea Toro Restrepo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sandra
Milena Góez Carrillo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Roselia
Hidalgo Rivera<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Arnulfo
Celada Flórez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Marleny
Celada Flórez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jhon
Edinzon Urrego<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> Bibiana Marcela Sanmiguel<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Tatiana
Quirós Sepúlveda<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span lang="ES" style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-break-type: section-break; page-break-before: auto;" />
</span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">DURACIÓN:
15 horas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">TEMAS
TRATADOS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l4 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Diferencia entre maestro y profesor: En este tema
participaron algunos compañeros, debido a que no teníamos bien clara la
diferencia, en conclusión dijimos que la diferencia es que el maestro es la
persona que tiene un conocimiento y tiene la habilidad de enseñar lo que sabe,
y el profesor es la persona que está preparada para enseñar documentalmente,
adquiere unas técnicas de enseñanza y las transmite <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l4 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Pasos para la enseñanza de las matemáticas; los pasos son:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo5; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Concepto intuitivo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo5; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Concepto creativo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo5; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Generalización del concepto intuitivo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo5; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">La norma<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo5; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Resolución de problemas o aplicación del concepto en un
problema<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">CONCLUSION<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Los docentes hoy en día vemos que los estudiantes tienen falencias en el
aprendizaje, debido a que, a ellos se la ha venido implementando un
conocimiento que los ha obligado a quedarse con la poca información que se les
ha brindado en el aula de clase y no han contado con la suficiente motivación
para ellos sentirse interesados; por eso considero necesario e importante la
implementación de todas las herramientas conocidas de la informática, para
lograr relacionar todos los conceptos a enseñar con esta rama que se ha
mostrado de gran interés para la mayor parte de la humanidad<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l4 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sociedad de la información.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l4 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Las TIC<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo4; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Elementos que conforman las TIC<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo4; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Las TIC en las escuelas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo4; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Evaluación de indicadores sobre las TIC en las escuelas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo4; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">El uso de las TIC en matemáticas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 54.0pt; mso-add-space: auto;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">El uso de las TIC es muy
importante utilizarlo tanto los maestros como la Institución, ya que nos ayuda
a implementar con éxito nuestro trabajo. El uso de las TIC se ha generalizado,
ya que se ha convertido en un medio espectacular de información, también es
importante destacar que nuestro compromiso es adaptarnos al <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">DESICIONES
O ACUERDOS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Se
acordaron los trabajos que se debían entregar y los porcentajes asignados para
cada uno de ellos, quedando así:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">1.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">25% </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; line-height: 115%;">à</span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> trabajo de explicación de un tema matemático, utilizando las
herramientas básicas de la informática.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">2.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">25% </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; line-height: 115%;">à</span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> cada alumno debe crear su propio blog y montar la aplicación anterior.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">3.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">25% </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; line-height: 115%;">à</span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Presentar un proyecto de aula, subirlo al blog y colocar el blog en la
internet.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">4.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">15% </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; line-height: 115%;">à</span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Realizar tres protocolos, una por cada clase vista, por valor de 5% cada
uno.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 53.4pt; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">5.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">10% </span><span lang="ES" style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; line-height: 115%;">à</span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Evaluación conceptual escrita.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">TAREAS
ASIGNADAS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">1.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Crear un correo electrónico de gmail.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">2.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Preparar un trabajo de explicación de la función cuadrática,
utilizando las herramientas básicas de la informática.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">3.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Realizar un protocolo sobre la clase vista. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>MATEMATICAS BASICAShttp://www.blogger.com/profile/10643074415611571396noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2524540640279066834.post-39680372806323522112012-04-07T10:50:00.001-07:002012-04-07T10:50:41.506-07:00PROTOCOLO 2<br />
<div class="WordSection1">
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">ENCUENTRO
Nº2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">EVENTO:
las TIC y las matemáticas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">FECHA:
viernes 16 y sábado 17 de marzo de 2012<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">LUGAR:
Institución Educativa Juan H. White, aula de Lic. Educación básica, énfasis
matemáticas, Dabeiba. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">HORA:
5:00 Pm a 10:00 Pm y 7:00 Am a 7:00 Pm<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">OBJETIVO<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Relacionar
a los alumnos de Licenciatura Básica con énfasis en matemática, dándoles a
conocer una pequeña parte de la importancia de las TIC en las matemáticas, para que las apliquen en
el aula de clases.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">PARTICIPANTES:
alumnos y docente Guillermo León Rojas Lopera<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span lang="ES" style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-break-type: section-break; page-break-before: auto;" />
</span>
<br />
<div class="WordSection2">
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">María
Elena Naranjo Rueda<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Ady
Yadiled González Guzmán<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Nasly
Antonia Cardona<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sigifredo
David Jiménez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Luis
Hernando Sepúlveda<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jhon
Alexander López<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Edinson
Andrés Higuita<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Luis
David Castaño Flórez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Diana
Catalina Amaya<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jhoan
Camilo Taborda</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Piedad
Lorena Espinosa<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Yuliany
Andrea Toro Restrepo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sandra
Milena Góez Carrillo<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Roselia
Hidalgo Rivera<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Arnulfo
Celada Flórez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Marleny
Celada Flórez<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jhon
Edinzon Urrego<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> Bibiana Marcela Sanmiguel<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Tatiana
Quirós Sepúlveda<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span lang="ES" style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-break-type: section-break; page-break-before: always;" />
</span>
<br />
<div class="WordSection3">
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">DURACIÓN:
15 horas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">TEMAS
TRATADOS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l3 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Papel del maestro y papel del alumno --> <o:p></o:p></span></div>
</div>
<span lang="ES" style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-break-type: section-break; page-break-before: auto;" />
</span>
<br />
<div class="WordSection4">
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> MAESTRO<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Autoridad en la clase<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Acompañante del alumno<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Es un guía<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Transmite el conocimiento<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> ALUMNO<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo4; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Es un receptor de la información<o:p></o:p></span></div>
</div>
<span lang="ES" style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-break-type: section-break; page-break-before: auto;" />
</span>
<br />
<div class="MsoListParagraph" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Planea la clase<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l3 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">El propósito de la enseñanza de las matemáticas--> el propósito, es que el alumno adquiera
competencias, aprenda del uso de las matemáticas y así utilice las diferentes
herramientas de estas para crear y solucionar problemas de la vida real<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l3 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Tipos de herramientas tecnológicas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Conexiones dinámicas manipulables<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Simulaciones<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Herramientas avanzadas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Redes o comunidades matemáticas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Herramientas de diseño<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Herramientas para explorar complejidades<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l3 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Estrategias de enseñanza/aprendizaje de actividades
interactivas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l3 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Tabla de saberes --> es una página de conocimientos de
saber, hacer y ser<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l3 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">-<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Formas geométricas en algebra y en aritmética<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">CONCLUSION<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">La
tecnología es una herramienta útil e importante
para que los estudiantes adquieran una buena información, para que
estos estén preparados y capacitados
para afrontar y realzar el trabajo propuesto, después de que el estudiante
adquiere el concepto intuitivo es más fácil explicarle el concepto de lo normal
y se convierte en una clase divertida. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">TAREAS ASIGNADAS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">1.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Entrega del trabajo de explicación de la función cuadrática,
utilizando las herramientas básicas de la informática.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">2.<span style="font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Entrega de los dos protocolos de los temas vistos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>MATEMATICAS BASICAShttp://www.blogger.com/profile/10643074415611571396noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2524540640279066834.post-17172852059384948432012-04-07T10:50:00.000-07:002012-04-07T10:50:30.248-07:00ECUACIONES CUADRATICAS<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">ECUACIONES CUADRATICAS<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">PRESENTADO POR:
JHOAN CAMILO TABORDA <o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">DOCENTE: GUILLERMO
LEON ROJAS LOPERA<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">CURSO: LAS TIC DE
LAS MATEMATICAS <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">INSTITUCION
UNIVERSITARIAT.D.A.<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">FACULTAD DE
CIENCIAS SOCIALES, EDUCACION Y CIENCIAS DE SALUD<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">SEMESTRE A-2012<o:p></o:p></span></b></div>
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-special-character: line-break; page-break-before: always;" />
</span>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br clear="all" style="mso-special-character: line-break; page-break-before: always;" />
</span>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">ECUACIONES
CUADRATICAS<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Una ecuación
cuadrática es una igualdad algebraica que se puede expresar en la forma: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> <b>a</b></span><b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2 </sup> + bx + c = 0</span></b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Siendo <b>a</b>,
<b>b</b> y <b>c</b> números reales y <b>a</b> diferente de 0</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">(El mayor grado de la variable es <b>x<sup>2</sup></b>)</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Las ecuaciones
cuadráticas se componen de tres términos: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">CUADRATICO <b>( </b></span><b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2</sup> )</span></b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">LINEAL
<b>(bx)</b></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">CONSTANTE
<b>(c)</b></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Los coeficientes de la
ecuación son <b>a y b</b> y el término independiente es <b>c</b>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">TIPOS DE ECUACIONES
CUADRATICAS<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Hay dos tipos de
ecuaciones cuadráticas:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l7 level1 lfo8; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">ECUACIONES COMPLETAS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l7 level1 lfo8; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">ECUACIONES INCOMPLETAS<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l6 level1 lfo7; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">1.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">ECUACION COMPLETA:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">La ecuación es
completa SI:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l5 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">b es diferente de 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l5 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">c es diferente de 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">SOLUCION DE ECUACIONES COMPLETAS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Estas se resuelven por
tres métodos que son:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Factorización <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">completando el cuadrado <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Formula cuadrática <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 72.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Symbol; font-size: 12pt; line-height: 115%;">·<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; line-height: normal;">
</span></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Grafico<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l3 level1 lfo5; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">1.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">FACTORIZACION:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Consiste en convertir
la ecuación cuadrática en un producto de
binomios y luego se busca el valor de X
de cada binomio.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2 </sup> + 2x – 8 = 0 (a= 1 b= 2 c= -8)</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Debemos buscar dos números que multiplicados del el valor de c y que a la
ves sumen y den el valor de b</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> (x+4)(x-2)</span><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> </span><span style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 115%; position: relative; top: 7pt;"></span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> x+4=0 x-2=0 </span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> x= 0-4 x= 0+2</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> x= -4 x= 2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l3 level1 lfo5; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">2.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">COMPLETANDO EL CUADRADO:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">El coeficiente a debe
ser igual a 1 independientemente de que no sea igual a 1 dividimos por el
numero correspondiente al coeficiente a.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO PARA a=1<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2</sup> + 2x – 8 = 0 </span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Entonces:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2 </sup> + 2x = 8</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2 </sup> + 2x + __ = 8 + __</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2 </sup> + 2x + 1 = 8 + 1 </span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2 </sup> + 2x + 1 = 9 </span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Factorizamos:</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6.0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="font-family: 'Cambria Math';">(</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x+1)</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">(</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x+1)=9</span></span><span style="font-family: Aparajita; vertical-align: baseline;"> </span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6.0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="font-family: Aparajita;">〖</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">(x+1)</span><span style="font-family: Aparajita;">〗^</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">2=9</span></span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6.0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="font-family: 'Cambria Math';">(</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x+1)=</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">±3</span></span></div>
<div style="direction: ltr; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=-1±3</span></span></div>
<div style="direction: ltr; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=-1+3</span><span style="font-family: Aparajita; vertical-align: baseline;"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=-1-3</span><span style="font-family: Aparajita; vertical-align: baseline;"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=-2</span><span style="font-family: Aparajita; vertical-align: baseline;"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=-4</span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO PARA A= X NUMERO DIFERENTE DE 1 <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">4</span><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2 </sup> + 12x – 8 = 0 </span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Entonces: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;">4x^2/4 + 12x/4 - 8/4= 0/4</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Ahora a es igual a 1 y se resuelve igual al ejemplo anterior <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l3 level1 lfo5; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">3.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">FORMULA CUADRATICA <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sustituimos los
valores de a, b y c de la ecuación
cuadrática <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">FORMULA:</span></b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; line-height: 115%;"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">(-b±√(b^2-4ac))/2a</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO:</span></b><span style="font-family: 'Cambria Math'; text-align: center; text-indent: 0in;">x^2+2X-8=0</span><span style="font-family: Aparajita; text-align: center; text-indent: 0in;"> (a=1 b=2 c=-8)</span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: 'Cambria Math';">x=(-2±√(〖(2)〗^2-4(1)(-8)))/(2(1))</span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: 'Cambria Math';">x=(-2±√(4+32))/2</span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: 'Cambria Math';">x=(-2±6)/2</span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: 'Cambria Math';">x=(-2</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">+</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">6)/(</span><span style="font-family: 'Cambria Math';"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">2)</span><span style="font-family: 'Cambria Math';"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=(-2</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">-</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">6)/2</span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: 'Cambria Math';">x=</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">4/</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">2</span><span style="font-family: Aparajita;"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';"> </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">x=(</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">-8</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">)/2</span><span style="font-family: 'Cambria Math';"> </span></div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: Aparajita;">X=
2 x= -4</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; line-height: 115%;"> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="line-height: 17px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l3 level1 lfo5; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">4.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">GRAFICA</span></b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO: 3x2 + 4x +1= 0<o:p></o:p></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; margin-left: 2.75pt; width: 160px;">
<tbody>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">eje x<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">eje y<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 1;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-17<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">800<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 2;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-16<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">705<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 3;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-15<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">616<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 4;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-14<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">533<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 5;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-13<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">456<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 6;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-12<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">385<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 7;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-11<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">320<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 8;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-10<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">261<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 9;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-9<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">208<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 10;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-8<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">161<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 11;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-7<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">120<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 12;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-6<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">85<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 13;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-5<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">56<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 14;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-4<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">33<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 15;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-3<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">16<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 16;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-2<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">5<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 18.75pt; mso-yfti-irow: 17;">
<td nowrap="" style="height: 18.75pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">-1<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 18.75pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">0<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 18;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">0<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">1<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 19;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">1<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">8<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 20;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">2<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">21<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 21;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">3<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">40<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 22;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">4<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">65<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 23;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">5<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">96<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 24;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">6<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">133<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 25;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">7<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">176<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 26;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">8<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">225<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 27;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">9<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">280<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 28;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">10<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">341<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 29;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">11<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">408<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 30;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">12<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">481<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 31;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">13<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">560<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 32;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">14<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">645<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 33;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">15<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">736<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 34;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">16<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">833<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
<tr style="height: 15.0pt; mso-yfti-irow: 35; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">17<o:p></o:p></span></div>
</td>
<td nowrap="" style="height: 15.0pt; padding: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 60.0pt;" valign="bottom" width="80"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">936<o:p></o:p></span></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
<div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif;"><span style="line-height: 18px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l6 level1 lfo7; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">2.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">ECUACIONES INCOMPLETAS<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Una ecuación es
incompleta cuando alguno de los coeficientes: b ò c son iguales a cero<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">SOLUCION PARA ECUACIONES INCOMPLETAS<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l4 level1 lfo4; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">1.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">DE FORMA:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> (a</span></b><b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2 </sup> + bx = 0)</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Tiene dos soluciones:</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X=0 y X=-b/a</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Se resuelve sacando factor común a la X e igualando los dos factores a 0</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">(3</span></b><b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2 </sup> + 9x = 0)</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">1º se factoriza X:</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X(3x+9)=0</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">2º Se iguala a 0 cada factor:</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X=0 y 3x+9=0</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">3º resolvemos la ecuación:</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">3x= -9</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X= -9/3</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X= -3</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">SOLUCIONES</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X=0 y X= -3</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l4 level1 lfo4; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">2.<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;">
</span></span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">DE FORMA:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> (a</span></b><b><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2 </sup> + c = 0)</span></b><b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Puede no tener solución o tener dos soluciones distintas de la forma: </span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div style="direction: ltr; language: es-CO; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6.0pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: center; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;">
<span style="font-family: 'Cambria Math';">x=±</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">√((-</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">c)/a)</span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">EJEMPLO:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">3</span><span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">x<sup>2 </sup> - 9 = 0</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X<sup>2 </sup> = 9</span><span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X= </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">±</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">√</span><span style="font-family: 'Cambria Math';">9</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="color: #1d1b11; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">X= </span><span style="font-family: 'Cambria Math';">±3</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
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